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水题?

题目链接

思路

  • 这道题目看似与dp无关，其实换个思路就是一个01背包。
  • 这道题可以用0-1背包。将所有设施的价值全部加起来，然后分成2组，要使这2组设施的价值尽可能等，即要求它们2组的价值差要最小。那么我们可以首先将求价值总和的一半儿，然后先算其中一组的价值，此时价值总和的一半就相当于背包的最大容量，然后求不超过背包最大容量的情况下背包所能得到的最大价值，总价值-最大价值就是另一组设施的价值。要注意的是，这里每件物品的重量就是每件物品的价值。还要 记住，每次的背包的N和V都要更新。

我的代码

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<string>
#include<cmath>
#include<sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double pi=acos(-1.0);
const int eps=1e-10;
const int mod=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;//int2147483647//ll9e18//unsigned ll 1e19
const int maxn=100005;
int m[maxn],v[maxn],dp[maxn];

int a[maxn];
int main()
{
    int n,sum_v,sum_m;//v，m 
    while(~scanf("%d",&n) && n >= 0)
    {
    	sum_v = 0,sum_m = 0;
    	int z = 0;
    	for(int i = 0;i < n;i++)
    	{
    		scanf("%d%d",&v[i],&m[i]);
    		sum_v += v[i] * m[i];
    		sum_m += m[i];
    		for(int j = 0;j < m[i];j++)
    		{
    			a[z] = v[i];
    			z++;
    		}
    	}
    	memset(dp,0,sizeof(dp));
    	for(int i = 0;i < sum_m;i++)
    	{
    		for(int j = sum_v / 2;j >= a[i];j--)
    		{
    			dp[j] = max(dp[j],dp[j - a[i]] + a[i]);
    		}
    	}
    	printf("%d %d\n",max(dp[sum_v / 2],sum_v - dp[sum_v / 2]),min(dp[sum_v / 2],sum_v - dp[sum_v / 2]));
    } 
	return 0;
}

大佬代码

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#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int V,N,weight[10002],v[10002];
long int f[100002];
int OnePack()  //0-1背包的主要思想
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        for(int j=V;j>=weight[i];j--)
            f[j]=max(f[j],f[j-weight[i]]+v[i]);
    }
    return f[V];
}
int main()
{
    int t,a,b,x,y,z;
    while(scanf("%d",&t)&&t>0)
    {
        N=V=0;  //每次背包的N和V都要更新
        int i=0;
        while(t--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            N+=b;
            V+=a*b;
            while(b--)
            {
                v[i]=a;  //记录每件物品的价值
                weight[i]=a;  //记录每件物品的重量
                i++;
            }
        }
        z=V; 
        V/=2;
        x=max(OnePack(),z-OnePack());  //最大的设施价值放前面
        y=min(OnePack(),z-OnePack());
        cout<<x<<" "<<y<<endl;
    }
    return 0;
}

参考博客